Question

已知函数恒过定点．

（1）求实数；

（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；

（3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）

（3）

【解析】

试题分析：

解：（1）由已知．　　    2分

（2）　

　　　    4分

（3）要使不等式有意义：则有，

　　    6分

据题有在（1,2]恒成立．

设       

在（0,1]时恒成立.

即：在[0,1]时恒成立　　    10分

设  单调递增

时，有

.　　    12分

考点：函数的最值，函数图像的变换

点评：主要是考查了函数图像的变换以及函数的最值问题的运用，属于中档题。