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设函数,其中,区间.
(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为
(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数,试判断此函数上的单调性,并求此函数
上的最大值和最小值.

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已知函数
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(Ⅱ)当时,在曲线上是否存在两点,使得曲线在两点处的切线均与直线交于同一点?若存在,求出交点纵坐标的取值范围;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若在区间存在最大值,试构造一个函数,使得同时满足以下三个条件:①定义域,且;②当时,;③在中使取得最大值时的值,从小到大组成等差数列.(只要写出函数即可)

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已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由.

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已知定义域为的函数是奇函数.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)判断函数的单调性;
(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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已知函数是奇函数。
(1)求实数a的值;
(2)判断函数在R上的单调性并用定义法证明;
(3)若函数的图像经过点,这对任意不等式恒成立,求实数m的范围。

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已知函数
(Ⅰ)若,求函数的极值;
(Ⅱ)若函数上有极值,求的取值范围.

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已知函数,请用定义证明上为减函数.

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已知函数对定义域内任意,有
⑴求;
⑵判断的奇偶性.

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