练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
    点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
    详见解析

    试题分析：根据圆的几何性质有：为圆的切线，所以，又由为等边三角形，所以，由相似三角形的条件可得，可得：，即，再由，即可得.  
    试题解析：因为为圆的切线，所以．                  2分
    因为为等边三角形，所以，
    所以所以．                             6分
    所以，即．                           8分
    因为为等边三角形，所以，
    所以.                                                   10分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,AB为⊙O的直径,直线CD与⊙O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,连结AE,BE.证明:
    (1)∠FEB=∠CEB;
    (2)EF2=AD·BC.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四边形ABCD中，△ABC≌△BAD.求证：AB∥CD.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是某高速公路一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB＝10m，净高CD＝7m，则此圆的半径OA＝________m.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过点P的直线m分别与α、β交于A、C，过点P的直线n分别与α、β交于B、D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8.则BD的长为（  ）
    A．                B．                C．             D．或

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正三角形ABC外接圆的半径为1，点M、N分别是边AB、AC的中点，延长MN与△ABC的外接圆交于点P，求线段NP的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝2，C是圆O外一点，AC交圆O于点E，BC交圆O于点D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过C作圆O的切线l,过A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为　　　　.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案