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4.函数f(x)=-x2+6x-3,x∈[2,5)的值域是(2,6].

分析 判断二次函数的开口方向,对称轴,然后求解函数的值域即可.

解答 解:函数f(x)=-x2+6x-3,的开口向下,对称轴为:x=3∈[2,5),
所以函数的最大值为:f(3)=-9+18-3=6,
最小值为:f(5)=-25+30-3=2,
因为x∈[2,5),所以函数的值域为:(2,6].
故答案为:(2,6].

点评 本题考查二次函数的性质,注意函数的开口方向以及对称轴,是基础题.

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