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    19．条件p：1-x＜0，条件q：x＞a，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是（-∞，1）．

    分析 解关于p的不等式，根据集合的包含关系求出a的范围即可．

    解答 解：p：1-x＜0，故p：x＞1；
    q：x＞a，
    若p是q的充分不必要条件，
    则a＜1，
    故答案为：（-∞，1）．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）是定义域为R的奇函数，且当x1＜x2时，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，设p：“f（m2+3）+f（12-8m）＜0”．
    （1）若p为真，求实数m的取值范围；
    （2）设q：集合A={x|（x+1）（4-x）≤0}与集合B={x|x＜m}的交集为{x|x≤-1}，若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．随机变量X的概率分布列如下表如示，且$P（X=n）=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10}，n=1\\ \frac{1}{n（n+1）}，n≥2且n∈z\end{array}\right.$，
    XX1X2X3…Xn
    Pp1p2p3…pn
    （Ⅰ）由分布列的性质试求n的值，并求随机变量X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不小于3的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
    A．$（1，\sqrt{2}）$B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．$（0，\sqrt{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=4，则x=2”的否命题为“若x2=4，则x≠2”
    B．命题“?x∈R，x2+2x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+2x-1＞0”
    C．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
    D．若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E为线段AB上一点，且AE：EB=7：2，点F，G，M分别为线段PA、PD、BC的中点．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）若平面EFG与直线CD交于点N，求二面角P-MN-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
    （1）求A；
    （2）若AD为BC边上的中线，cosB=$\frac{1}{7}$，AD=$\frac{\sqrt{129}}{2}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a≠b，cos2A-cos2B=$\sqrt{3}sinAcosA-\sqrt{3}sinBcosB$
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若$c=\sqrt{3}$，求△ABC的周长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ABB1为矩形，AB=2，AA1=4，D在棱AA1上，且4AD=AA1，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面A1ABB1．
    （I）证明：BC⊥AB1；
    （II）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角．

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