【题目】已知
， 
分别为双曲线
： 
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线
的左右两支分别交于
， 
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
新思维寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】AB为过抛物线焦点F的弦，P为AB中点，A、B、P在准线l上射影分别为M、N、Q，则下列命题：
以AB为直径作圆，则此圆与准线l相交；
；
；
；
、O、N三点共线
为原点
，正确的是______ ．
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【题目】如图，椭圆
： 
的焦距与椭圆
： 
的短轴长相等，且
与
的长轴长相等，这两个椭圆在第一象限的交点为
，直线
经过
在
轴正半轴上的顶点
且与直线
（
为坐标原点）垂直， 
与
的另一个交点为
， 
与
交于
， 
两点.
（1）求
的标准方程；
（2）求
.
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【题目】质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测.甲、乙两个车间的零件质量(单位：克）分布的茎叶图如图所示.零件质量不超过20克的为合格.
（1）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；
（2）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；
（3）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用
表示乙车间的零件个数，求
的分布列与数学期望.
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【题目】（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字
，
，
，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.
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【题目】某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：
）满足函数关系
（k，m为常数）.若该食品在0的保鲜时间是64小时，在18的保鲜时间是16小时，则该食品在36的保鲜时间是（ ）
A.4小时B.8小时C.16小时D.32小时
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【题目】已知
，函数F（x）=min{2|x1|，x22ax+4a2}，
其中min{p，q}=
（Ⅰ）求使得等式F（x）=x22ax+4a2成立的x的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求F（x）的最小值m（a）；
（ⅱ）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.
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