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    9．已知函数f（x）=x2+1．用定义的方法求：
    （1）f（x）在x=2处的导数；
    （2）f（x）在x=a处的导数．

    分析 利用导数的定义可得出．

    解答 解：（1）△y=f（△x+2）-f（2）=（△x+2）2+1-22-1=△x2+4△x，
    ∴$\frac{△y}{△x}$=△x+4，
    ∴f′（2）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=4，
    （2）：（1）△y=f（△x+a）-f（a）=（△x+a）2+1-a2-1=△x2+2a△x，
    ∴$\frac{△y}{△x}$=△x+2a，
    ∴f′（a）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=2a．

    点评 本题考查了导数的定义，属于基础题

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    4．函数y=$\root{3}{x-4}$的定义域是（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，4）C．RD．[4，+∞]

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    5．若函数f（x）=-x2-x，g（x）=x2-5x+5，则f（g（x））的值域为（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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    2．过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为x=2．

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    4．已知sin（θ+π）=-$\frac{2}{3}$，且θ∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），则tanθ等于（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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    14．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003•a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是 （　　）
    A．4 005B．4 006C．4 007D．4 008

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    1．某港口海水的深度y（米）是时间t（小时）（0≤t≤24）的函数，记为y=f（t）
    已知某日海水深度的数据如下：
    t（小时）03691215182124
    y（米）8.011.07.95.08.011.08.15.08.0
    经长期观察，y=f（t）的曲线可近似地看成函数y=Asinωt+b，ω＞0的图象．
    （1）试根据以上数据，画出函数y=f（t），t∈[0，24]的图象；
    （2）写出函数y=Asinωt+b的近似振幅、最小正周期和表达式；
    （3）一般情况下，船舶航行时，船底的距离为4米或4米以上时认为是安全的（船舶）停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为5.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（船进出港所需时间忽略不计）？

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    18．已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
    （1）求函数g（x）的定义域；
    （2）若f（x）是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式f（x-1）+f（3-2x）≤0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．若kx2-kx+4≥0对一切实数都成立，求k的取值范围．

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