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    （2013•揭阳一模）若二项式(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为
    9
    9
    ．（用数字作答）
    分析：由题意可得，
    C
    3
    n
    =
    C
    6
    n
    ，可求n，然后写出展开式的通项，令x的次方为6求出r，即可求解
    解答：解：由题意可得，
    C
    3
    n
    =
    C
    6
    n
    ，解得n=9
    ∵(x+
    1
    2
    		x
    )9    的展开式的通项为Tr+1=
    (
    1
    2
    )rC
    r
    9
    x9-rx-
    r
    2
    =(
    1
    2
    )r
    C
    r
    9
    x9-
    3r
    2

    令9-
    3r
    2
    =6，解得r=2
    此时的系数为(
    1
    2
    )2
    C
    2
    9
    =9
    故答案为：9
    点评：本题主要考查了二项式系数的性质及二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练掌握基本公式
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    1
    2
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    z2
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    		2
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