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    若函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上为减函数，则实数a的取值范围是________．

    (－，－1)∪(1，)

    解析　函数y＝在(－∞，＋∞)上为减函数，则0<a2－1<1，解得1<a<或－<a<－1.

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    若函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则

    [　　]
    A．

    a＞1且a≠1

    B．

    a＝1

    C．

    a＝1或a＝2

    D．

    a＝2

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    已知函数y＝|x|＋1，y＝，y＝(x＋)，(x＞0)的最小值恰好是方程：x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个根，其中0＜t＜1．

    (1)求证：a2＝2b＋3；

    (2)设(x1，M)、(x2，N)是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的两个极值点．

    ①若|x1－x2|＝，求函数f(x)的解析式；

    ②求|M－N|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(a2－1)x，其中a>0.

    (1)若函数y＝f(x)在x＝－1处取得极值，求a的值；

    (2)已知函数f(x)有3个不同的零点，分别为0、x1、x2，且x1<x2，若对任意的x∈[x1，x2]，f(x)>f(1)恒成立，求a的取值范围．

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