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    已知函数f(a)=
    ∫
    a
    0
    sinxdx，    则f[f(
    π
    2
    )]    =
     
    ．
    分析：先计算f(
    π
    2
    )=
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    ，再计算f[f(
    π
    2
    )]    即可．
    解答：解：∵f(a)=
    ∫
    a
    0
    sinxdx    ，
    ∴f(
    π
    2
    )=
    ∫
    π
    2
    0
    sinxdx    =-cosx
    |
    π
    2
    0
    =-1
    ∴f[f(
    π
    2
    )]    =f（-1）=-
    ∫
    0
    -1
    sinxdx    =cosx
    |
    0
    -1
    =1-cos1
    故答案为：1-cos1
    点评：本题考查定积分的计算，考查复合函数的意义，正确求定积分是关键．
    练习册系列答案
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    ∫
    a
    0
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    2
    2
    ．

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