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    设，求证：当正整数n≥2时，an+1<an。

    证明略


    解析:

    由于，因此，于是，对任意的正整数n≥2，有

    ，即an+1<an。

    练习册系列答案
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    设an=
    n
    k=1
    1
    k(n+1-k)
    ，求证：当正整数n≥2时，an+1＜an．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省实验中学高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）设,函数．
    （Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；
    （Ⅱ）定义数列:,,．
    （i）求证:对任意正整数n都有；
    (ii) 当时,若，
    证明:当k时，对任意都有:

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）设,函数．

    （Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；

    （Ⅱ）定义数列:,,．

    （i）求证:对任意正整数n都有；

    (ii) 当时, 若，

    证明:当k时，对任意都有:

     

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    科目：高中数学 来源：2013年全国高校自主招生数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    设，求证：当正整数n≥2时，an+1＜an．

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