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    在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a，b，c，且c=3，C=
    π
    3
    ，a=2b．
    （1）求b边的值；（2）求△ABC的面积．
    （1）在△ABC中，c=3，C=
    π
    3
    ，a=2b，
    由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，
    即9=4b2+b2-2b2=3b2，
    整理得：b2=3，
    解得：b=
    		3
    ；
    （2）由（1）得：a=2b=2
    		3
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×2
    		3
    ×
    		3
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		3
    2
    ．
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    设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1) 证明:；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明:对一切正整数,有.

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    已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
    （1）求角B的最大值；
    （2）求△ABC的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等腰三角形腰长是底边长的2倍，则顶角的余弦值是（　　）
    A．
    7
    8
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．
    8
    9
    		D．
    7
    9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则最大内角为（　　）
    A．150°B．120°C．135°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
    2
    		3
    3
    acsinB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=
    		3
    ，且A∈(
    π
    6
    ，
    π
    2
    )    ，求a+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，C=
    π
    6
    ，a=
    		3
    ，b=1，则边c等于（　　）
    A．2B．
    		3
    		C．1D．
    		3
    -1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
    （1）求|OC|的长；
    （2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．

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