Question

2．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，那么所得图象的函数表达式为（　　）

• A． y=sinx
• B． y=sin（x+$\frac{π}{3}$）
• C． y=sin（4x+$\frac{2π}{3}$）
• D． y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：把函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=sin[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{3}$]=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象，
再将图象上各点的横坐标压缩为原来的$\frac{1}{2}$，那么所得图象的函数表达式为y=sin（4x+$\frac{π}{3}$），
故选：D．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．