（本题满分12分）三人独立破译同一份密码.已知三人各自破译出密码的概率分别为
且他们是否破译出密码互不影响.
（Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；
（Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由.
科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三一诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，且异面直线
与
的夹角为
时，求二面角
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市高三一诊模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当
时，求三棱锥
的体积．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题
.（本题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果
如下表所示：
根据上表信息解答以下问题：
(1)从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
(2)从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三模拟考试理科数学 题型：解答题
(本题满分12分，其中第1小题6分，第2小题6分)
在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
，设
(1)求
的值；
(2)求直线
到平面
的距离。
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