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    设f(x)=
    sin(
    π
    2
    x+
    π
    4
    )    		(x≤2008)
    f(x-5)(x＞2008)
    ，则f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=
     
    ．
    分析：此题考查的是分段函数求值问题．在解答时可以想利用好x＞2008时的变换条件，将大于2008的求值问题转化为小于等于2008的求值问题，进而通过自变量小于等于2008时的解析式即可求的解答．
    解答：解：由题意可知：f(2007)=sin(
    2007π
    2
    +
    π
    4
    )  =sin(
    3π
    2
    +
    π
    4
    )=-cos
    π
    4
    =-
    		2
    2
    ，
    f(2008)=f(2003)=sin(
    2003π
    2
    +
    π
    4
    )  =sin(
    3π
    2
    +
    π
    4
    )=-cos
    π
    4
    =-
    		2
    2
    ，
    f(2009)=f(2004)=sin(
    2004π
    2
    +
    π
    4
    )  =sin
    π
    4
    =
    		2
    2
    ，
    f(2010)=f(2005)=sin(
    2005π
    2
    +
    π
    4
    )  =sin(
    π
    2
    +
    π
    4
    )=cos
    π
    4
    =
    		2
    2

    f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查的是分段函数求值问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、问题转化的思想以及基本的计算能力．值得同学们体会反思．
    练习册系列答案
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    设f(x)=sin(2x+
    π
    6
    )+2msinxcosx，x∈R    ．
    （1）当m=0时，求f（x）在[0，
    π
    3
    ]    内的最小值及相应的x的值；
    （2）若f（x）的最大值为
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则g(
    1
    4
    )+f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )+f(
    3
    4
    )    的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    sinπx，(x＜0)
    f(x-1)+1(x≥0)
    ，g(x)=
    cosπx，(x＜
    1
    2
    )
    g(x-1)+1(x≥
    1
    2
    )
    ，则f(
    1
    3
    )+g(
    5
    6
    )    =
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）

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