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    若倾斜角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，则线段的长为
    A．B．8 C．16D．
    B

    专题：计算题．
    分析：先根据题意写出直线的方程，再将直线的方程与抛物线y2=4x的方程组成方程组，消去y得到关于x的二次方程，最后利用根与系数的关系结合抛物线的定义即可求线段AB的长．
    解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），A，B到准线的距离分别为dA，dB，
    由抛物线的定义可知|AF|=dA=x1+1，|BF|=dB=x2+1，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2．
    由已知得抛物线的焦点为F（1，0），斜率k=tan=1，所以直线AB方程为y=x-1．
    将y=x-1代入方程y2=4x，得（x-1）2=4x，化简得x2-6x+1=0．
    由求根公式得x1+x2=6，于是|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8．
    故选B．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用以及直线与圆锥曲线的综合问题和方程的思想，属中档题．
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    （本题满分13分）
    已知顶点在坐标原点，焦点为的抛物线与直线相交于两点，.
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）求的值； 
    （3）当抛物线上一动点从点到运动时，求面积的最大值．

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    （本小题共12分）
    设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．
    （1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；
    （2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    （、（本题16分）
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    （1）以抛物线的顶点为坐标原点，其对称轴为轴建立坐标系，使抛物线开口向下，求出该抛物线的方程；
    （2）求面积关于的函数解析式，并写出其定义域；
    （3）求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的顶点在原点，其焦点F在y轴上，又抛物线上的点P(k，－2)与点F的距离为4，则k等于　        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线，点为坐标原点，斜率为1的
    直线与抛物线交于两点
    （1）若直线过点且，求的面积;
    （2）若直线过抛物线的焦点且，求抛物线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为          

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    抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是                  

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