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    （本题满分10分）
    请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”（假定糖水始终为不饱和溶液）。

    解：设糖水共克，里面含糖克，再加入克糖，由题意知
    原来糖水浓度为，加糖后糖水浓度变为，               ………4分
    ，
    由于，所以，又有
    所以，进而，              ………9分
    即加糖后糖水浓度变大，所以糖水加糖会变甜。                    ………10分

    解析

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    四、选考题（本题满分10分，请从所给的三道题中任选一题做答，并在答题卡上填写所选题目的题号，如果多做，则按所做的第一题记分．）
    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
    （Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
    （Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

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    （1）求曲线的方程；

    （2）动点在直线 上，过点作曲线的切线，切点分别为、．

    （ⅰ）求证：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；

    （ⅱ）在直线上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高二上学期10月月考数学 题型：解答题

    （本题满分10分）

    请用你所学过的数学知识证明“糖水加糖会变甜”（假定糖水始终为不饱和溶液）。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年宁夏高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    四、选考题（本题满分10分，请从所给的三道题中任选一题做答，并在答题卡上填写所选题目的题号，如果多做，则按所做的第一题记分．）

    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点

    （Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；

    （Ⅱ）若△ABC的面积，求的大小.

     

     

     

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