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已知条件p:(x+1)2>4,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分而不必要条件,则a的取值范围是(  )
分析:求出¬p为真时和¬q为真时x的范围,根据¬p是¬q的充分而不必要条件,可得集合关系,由集合关系求得a的范围.
解答:解:(x+1)2>4得:x>1或x<-3,
∴¬p为真时,-3≤x≤1;
¬q为真时,x≤a,
∵¬p是¬q的充分而不必要条件,
∴{x|-3≤x≤1}?{x|x≤a},
∴a≥1,
故选A.
点评:本题考查了充要条件的判定及复合命题的真假规律,解答的关键是正确理解充分而不必要条件的含义.
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1
2
≤x≤1
,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q充分不必要条件,则a的取值范围是
0≤a≤
1
2
0≤a≤
1
2

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