Question

二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，按的升幂排列的前三项的系数之和是201．

（1）求常数和；  

（2）求该二项展开式中含项的系数.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）                                  。。。。。。。1分

得或（舍去），                     。。。。。。。。3分

（2）设含项为， 则       。。。。。。。。4分

令，得含项的系数为                   。。。。。。。6分

【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，求解二项式系数的和以及数列通项公式的运用。

（1）因为二项式（为大于零的常数）的展开式中各项的二项式系数之和为1024，则，又因为按的升幂排列的前三项的系数之和是201．可知p的值。

（2）设含项为， 则 

令，得含项的系数的值。