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    4名学生从3个体育项目中每人选择1个项目参加，而每个项目都有学生参加的概率为（　　）
    A、
    8
    9
    B、
    8
    27
    C、
    4
    9
    D、
    1
    4
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：根据题意，4名学生选择3个项目可能出现的结果数为34，记“3个项目都有人选择”为事件A1，计算事件A1包含出现的结果数，由古典概型公式，计算可得答案；
    解答： 解：4名学生选择3个项目可能出现的结果数为34，由于是任意选择，这些结果出现的可能性都相等．
    3个项目都有人选择，可能出现的结果数为3C43C21C11；
    记“3个项目都有人选择”为事件A1，那么事件A1的概率为P（A1）=，
    3c42c21c11
    34
    =
    4
    9

    故选C．
    点评：本题考查排列、组合的综合运用与概率的计算，关键在于利用组合数公式计算事件包括的情况的数目．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线a平行于另一条直线b，那么a就和过b的所有平面都平行
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2+2x，x≥0
    x2-2x，x＜0
    ，若f（-a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，则ω=
     
    ，φ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，△OAB各点的坐标分别为O（0，0，0），A（t，0，a），B（0，2-t，b），其中0＜t＜2，a，b∈R，若要使该三角形在平面xOy中投影面积最大，则t的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的一元二次方程2x2-tx-2=0有两个实根为α，β，
    （1）若x1＜x2为区间[α，β]上的两个不同的点，求证：
    （i）x12+x22＞2x1x2；
    （ii）4x1x2-t（x1+x2）-4＜0；
    （2）设f（x）=
    4x-t
    x2+1
    ，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为A和B，g（t）=A-B，求g（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数图象如图所示，若△ABC为锐角三角形，则一定成立的是（　　）
    A、f（cosA）＜f（cosB）
    B、f（sinA）＜f（cosB）
    C、f（sinA）＞f（sinB）
    D、f（sinA）＞f（cosB）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R }，B={x|0＜x＜6，x∈N }，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　）
    A、4B、5C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    具有性质：f(
    1
    x
    )=-f(x)    的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①y=x-
    1
    x
    ；②y=x+
    1
    x
    ；
    ③y=
    x，(0＜x＜1)
    0，(x=1)
    -
    1
    x
    (x＞1)
    中满足“倒负”变换的函数是
     
    ．

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