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    过抛物线y=x2的焦点，方向向量为的直线的一个点斜式方程是    ．
    【答案】分析：求出抛物线的焦点坐标，将直线的方向向量的坐标中提出2，得到直线的斜率，利用点斜式写出直线的方程．
    解答：解：抛物线的焦点为（0，）
    ∵
    ∴直线的斜率k=
    所以直线的点斜式方程为
    点评：本题考查由抛物线方程求焦点坐标、考查由直线的方向向量如何求斜率、考查直线的点斜式形式．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1    的两个焦点为F1，F2，则这个椭圆上存在六个不同的点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两个圆恰有2条公切线．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y=x2的焦点，方向向量为
    		d
    =(2，-3)    的直线的一个点斜式方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泰安二模）给出下列三个命题：
    ①若直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ②双曲线C：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =-1    的离心率为
    5
    3
    ；
    ③若⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，则这两圆恰有2条公切线；
    ④若直线l1：a2x-y+6=0与直线l2：4x-（a-3）+9-0互相垂直，则a=-1．
    其中正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过抛物线y=x2的焦点，方向向量为数学公式的直线的一个点斜式方程是________．

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