Question

14．已知ω＞0，A＞0，a＞0，0＜φ＜π，y=sinx 的图象按照以下次序变换：①纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{ω}$；②向左移动φ 个单位；③向上移动a 个单位；④纵坐标变为A倍．得到y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1 的图象，则A+a+ω+φ=$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π．

Answer 1

分析 由题意，y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1=3sin（2x+$\frac{11}{6}$π）+1，根据图象变换，即可得出结论．

解答 解：由题意，y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1=3sin（2x+$\frac{11}{6}$π）+1，A=3，a=$\frac{1}{3}$，ω=2，2φ=$\frac{11}{6}$π，φ=$\frac{11}{12}$π，
∴A+a+ω+φ=$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π，
故答案为$\frac{16}{3}$+$\frac{11}{12}$π．

点评 本题主要考查三角函数的平移变换．属基础题．