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    已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线
    第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则
    双曲线方程为(    )
    A．B．C．D．
    B
    本题考查双曲线的定义，标准方程，几何性质，平面几何知识，数形结合思想，转化思想及分析问题解决问题的能力.

    如图，作垂足为因为的面积为1，所以
    在直角中，则在直角中，
    又所以，解得所以所以根据双曲线定义得
    则所以双曲线方程为故选B
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的离心率e=2，则m=_­­___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是    （   ）
    A．B．或C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程，
    （Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围
    （III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则双曲线的离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，在中，，以、为焦点的椭圆恰好过的中点。

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的右顶点作直线与圆     相交于、两点，试探究点、能将圆分割成弧长比值为的两段弧吗？若能，求出直线的方程；若不能，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    已知椭圆G与双曲线有相同的焦点，且过点．
    (1)求椭圆G的方程；
    (2)设、是椭圆G的左焦点和右焦点，过的直线与椭圆G相交于A、B两点，请问的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为___________.

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