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    过双曲线的一个焦点F作一条渐线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．2
    D．
    【答案】分析：先由，得出A为线段FB的中点，再借助于图象分析出其中一条渐近线对应的倾斜角的度数，找到a，b之间的等量关系，进而求出双曲线的离心率．
    解答：解：如图因为，所以A为线段FB的中点，
    ∴∠2=∠4，又∠1=∠3，∠2+∠3=90°，所以∠1=∠2+∠4=2∠2=∠3．
    故∠2+∠3=90°=3∠2⇒∠2=30°⇒∠1=60°⇒．
    ∴=4⇒e=2．
    故选C．
    点评：本题是对双曲线的渐进线以及离心率的综合考查，是考查基本知识，属于基础题．
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           A．                   B．                    C．2                        D．

     

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