Question

7．解方程：2x²+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4．

Answer 1

分析 令2x²+3x=t换元，求解t后代入2x²+3x=t，然后求解关于x的应用二次方程得答案．

解答 解：设2x²+3x=t，
则与方程化为$t-\frac{5}{t}=4$，即t²-4t-5=0，解得：t=-1或t=5．
由t=-1，得2x²+3x=-1，解得：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$；
由t=5，得2x²+3x=5，解得：x=-$\frac{5}{2}$或x=1．
∴方程2x²+3x-$\frac{5}{2{x}^{2}+3x}$=4的解为：x=-1或x=-$\frac{1}{2}$或x=-$\frac{5}{2}$或x=1．

点评 本题考查分式方程的解法，考查了换元法，是基础的计算题．