Question

如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，若AB=BC=CD=2，则该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积为（　　）

• A、

  2

• B、2
• C、2

  2

• D、2

  3

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，投影线平行于BD，可得：该三棱锥的侧视图是一个以△BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，进而可得答案．

解答： 解：∵三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，投影线平行于BD，
∴该三棱锥的侧视图是一个以△BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，
∵BC⊥CD，AB=BC=CD=2，
∴△BCD中BD边的上高为

2

，
故该三棱锥的侧视图（投影线平行于BD）的面积S=

1

2

×

2

×2=

2

，
故选：A．

点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中分析出该三棱锥的侧视图是一个以△BCD中BD边的上高为底，以棱锥的高为高的三角形，是解答的关键．