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    【题目】如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．
    （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值；
    （2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

    【答案】
    （1）解：以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，

    则

    设D（t，0）（0≤t≤1），则 ，

    所以 ，

    当 时， ．


    （2）解：由题意 ，设C（cosθ，sinθ），

    所以 = ．

    因为 ，则 ，所以 ．


    【解析】（1）以O为原点，以OA为x轴正方向，建立图示坐标系，设D（t，0）（0≤t≤1），求出C坐标，推出 ，然后求出模的最小值．（2）设C（cosθ，sinθ）， ，求出 的表达式，即可求出 的取值范围．

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    （1）求直线l的方程；
    （2）若点A关于直线l的对称点为D，求△BCD的面积．

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    A.n＜m
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    C.n=m
    D.不能确定

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    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E，F分别为A1B1 ， B1C1的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是 ．

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    （1）求椭圆标准方程；
    （2）求四边形ADBC的面积的最大值；
    （3）若M（x1 ， y1）N（x2 ， y2）是椭圆上的两动点，且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足 （其中O为坐标原点），是否存在两定点F1 ， F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD

    （1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
    （2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．

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    【题目】某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．

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    【题目】如图，在多面体ABCDE中，∠BAC=90°，AB=AC=2，CD=2AE=2，AE∥CD，且AE⊥底面ABC，F为BC的中点．

    （1）求证：AF⊥BD；
    （2）求二面角A﹣BE﹣D的余弦值．

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