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    1．若方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，则实数k的取值范围是1＜k＜3．

    分析 利用双曲线的简单性质，推出不等式求解即可．

    解答 解：方程$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k-3}=1$表示双曲线，
    可得（k-1）（k-3）＜0，
    解得：1＜k＜3．
    故答案为：1＜k＜3．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    11．已知边长为1的等边三角形△ABC，向量$\vec a、\vec b$满足$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，则下列结论中正确的是②④．（写出所有正确结论得序号）
    ①$\vec a$为单位向量；②$\vec b$为单位向量；③$＜\vec a，\vec b＞=\frac{π}{3}$；④（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{BC}$．

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    （1）f（3）与f（3.5）；
    （2）f（-2）与f（-3）；
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    ①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或者n⊥β
    ②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
    ③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线．
    ④若α∩β=m，m∥n且n?α，n?β，则n∥β
    以上说法正确的序号为②④．

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    16．若a＞b，则下列选项一定成立的是（　　）
    A．a2＞b2B．ac＞bcC．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$D．ac2≥bc2

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    6．直线y=kx+3与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{5}=1$只有一个公共点，则满足条件的k值有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    13．已知全集为R，集合A={x|x＜0或x＞2}，B={x|1＜x＜3}，求
    （1）A∩B；   
    （2）A∪B；   
    （3）∁RA．

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    10．函数$y=sin（\frac{2π}{3}x+\frac{π}{4}）$的最小正周期3．

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