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    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。
    （I），；（Ⅱ）.

    试题分析：（I）根据题中已知条件列出关于等差数列的公差与等比数列的公比的方程组，通过消参法将方程组转化为有关于的方程，求出便可求出等比数列的公比，于次确定数列和的通项公式；（Ⅱ）通过数列和通项公式的特点找出两个数列前项中的共同数，进而确定集合与的公共元素，最终可以求出集合中各元素之和.
    试题解析：（I）由已知
        得或
    又    
    ，   
    （Ⅱ）集合与集合的相同元素和为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设公差不为0的等差数列{an}的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的两个无穷数列、满足．
    （Ⅰ）当数列是常数列（各项都相等的数列），且时，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设、都是公差不为0的等差数列，求证：数列有无穷多个，而数列惟一确定；
    （Ⅲ）设，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．
    （Ⅰ）求数列，的通项公式；
    （Ⅱ）若数列的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝ (    )
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三位数被7整除，且成公差非零的等差数列，则这样的整数共有（  ）个。
    A．4B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则                     ．

    1         5            12               22

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列 为等差数列，若，（，），则.类比上述结论，对于等比数列（），若，（，），则可以得到(      )
    A．B．C．D．

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