Question

1．有以下三个案例：
案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
（1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
（2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
（3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．

Answer 1

分析 （1）案例一用简单随机抽样；案例二用分层抽样；案例三用系统抽样．
（2）按照分层、确定抽样比、确定各层样本数、按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本、汇总构成一个容量为40的样本的过程求解即可．
（3）由已知条件利用系统抽样的方法步骤求解．

解答 解：（1）案例一中，因为总体单元数较少，用简单随机抽样；
案例二中，因为总体单位按职称特征分为四个层次，用分层抽样；
案例三中，因为总体单元数较多，用系统抽样．
（2）①分层，将总体分为高级职称、中级职称、初级职称及其余人员四层；
②确定抽样比例q=$\frac{40}{800}$=$\frac{1}{20}$；
③按上述比例确定各层样本数分别为8人、16人、10人、6人；
④按简单随机抽样方式在各层确定相应的样本；
⑤汇总构成一个容量为40的样本．
（3）K=3时，L+31K=18+31×3=111，故第三组样本编号为311．
K=8时，L+31K=18+31×8=266，故第8组样本编号为866．

点评 本题考查抽样方法的选择、分层抽样的步骤、系统抽样的方法，是基础题，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念．