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    已知圆C：x2+y2+4x-12y+39=0．若直线l的方程为：3x-4y+5=0，求圆C关于直线l对称的圆C的方程．
    考点：关于点、直线对称的圆的方程
    专题：直线与圆
    分析：求出圆的标准方程，求出圆心关于直线对称的点的坐标即可．
    解答： 解：圆C的标准方程为（x+2）2+（y-6）2=1，圆心C坐标为（-2，6），半径R=1，
    设C关于直线3x-4y+5=0对称的点为（a，b），
    则
    b-6
    a+2
    =-
    4
    3
    3×
    a-2
    2
    -4×
    b+6
    2
    +5=0
    ，
    即
    4a+3b-10=0
    3a-4b-20=0

    解得
    a=4
    b=-2
    ，
    即对称圆的圆心为（4，-2），
    则得到对称圆方程：（x-4）2+（y+2）2=1
    点评：本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件和中点关系的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
    （1）若a=-1，b=3，求输出y1，y2的值；
    （2）若最终输出的结果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l：ax+by=0的距离为2
    		2
    ，则直线l的斜率的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，A1B1⊥A1C1，B1C⊥AC1，AB=2，AC=1则该三棱柱的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    你能利用如图，给出下列两个等式的一个证明吗？
    1
    2
    （sinα+sinβ）=sin
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2
    ；
    1
    2
    （cosα+cosβ）=cos
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-2x，g（x）=x2+m（m∈R），若对于函数y=f（x）中的任意实数x，在y=g（x）上总存在实数x0，使得g（x0）＜f（x）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
    π
    2
    ＜ϕ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（　　）
    A、2，-
    π
    3
    B、2，-
    π
    6
    C、
    1
    2
    ，
    π
    3
    D、
    1
    2
    ，
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+n在区间[0，
    π
    2
    ]上的最大值为3，则（Ⅰ）n=
     
    ；（Ⅱ）对任意a∈R，函数y=f（x+a）在[0，10π]上的零点个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列1，2+3，4+5+6，7+8+9+10的通项公式及前n项之和．

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