某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin213°＋cos217°－sin 13°cos 17°；
②sin215°＋cos215°－sin 15°cos 15°；
③sin218°＋cos212°－sin 18°cos 12°；
④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos 55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(n)＝1＋
n∈N?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N?)．
(1)当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；
(2)由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)(2)(3)(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.
(1)求出f(5).
(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n+1)与f(n)的关系式,并根据你得到的关系式求f(n)的关系式.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
已知函数
为常数，数列
满足：
，
，
．
（1）当
时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对
有：
；
（3）若
，且对，有
，证明：
．
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（2）见解析
是函数
的零点．
；
．
，则z的共轭复数的虚部为（ ）.