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已知函数在区间[01]上单调递增,在区间[12]上单调递减.   1)求a的值;  

2)设,若方程的解集恰有3个元素,求b的取值范围;

  3)在(2)的条件下,是否存在实数对(mn),使为偶函数?如存在,求出mn;如不存在,说明理由.

答案:
解析:

解:(1),由已知上的值恒为正,在上的值恒为负,故x=1是

(2)由有三个相异实根,故方程

有两个相异的非零根.

(3)

为偶函数.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;

(1)求a的值;

(2)求证:x=1是该函数的一条对称轴;

(3)是否存在实数b,使函数的图象与函数f(x)的图象恰好有两个交点?若存在,求出b的值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西) 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数在区间(0,1)内连续,且
(1)求实数k和c的值;
(2)解不等式

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科目:高中数学 来源:2016届山东省日照市高一上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数在区间[0,1]上有最小值-2,求的值.

 

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已知函数在区间[0,1]上的最大值是2,求实数a的值.

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科目:高中数学 来源:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西) 题型:解答题

(本小题满分12分)

    已知函数在区间(0,1)内连续,且

   (1)求实数k和c的值;

   (2)解不等式

                       

 

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