【题目】设a,b∈R,ab≠0,给出下面四个命题:①a2+b2≥﹣2ab;② ≥2;③若a<b,则ac2<bc2;④若 .则a>b;其中真命题有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】如图,在梯形中, , ,四边形为矩形,且平面, .
(1)求证: 平面;
(2)点在线段(含端点)上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
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【题目】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x||x﹣3|≤1}.
(1)求出集合M,N;
(2)试定义一种新集合运算△,使M△N={x|1<x<2};
(3)若有P={x|| |≥ },按(2)的运算,求出(N△M)△P.
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【题目】定义:如果函数f(x)在[a,b]上存在x1 , x2(a<x1<x2<b)满足 , ,则称函数f(x)是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数f(x)=x3﹣x2+a是[0,a]上的“双中值函数”,则实数a的取值范围是( )
A.(,)
B.(,3)
C.( , 1)
D.( , 1)
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【题目】在三棱锥S﹣ABC中,AB⊥BC,AB=BC= , SA=SC=2,二面角S﹣AC﹣B的余弦值是 , 若S、A、B、C都在同一球面上,则该球的表面积是
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【题目】已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数;命题q:当x∈[ , 2]时,函数f(x)=x+> 恒成立,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求c的取值范围.
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