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    在独立重复试验中，每次试验中某事件发生的概率是0.5，那么第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率
    3
    16
    3
    16
    ．
    分析：由题意可得前4次试验中该事件发生了2次，且此事件在第5次试验中发生了，故所求事件的概率等于
    C
    2
    4
     （0.5）2×（1-0.5）2×0.5，运算求得结果．
    解答：解：第3次该事件发生所需要的试验次数为5，说明前4次试验中该事件发生了2次，且此事件在第5次试验中发生了，
    故第3次该事件发生所需要的试验次数为5的概率为
    C
    2
    4
     （0.5）2×（1-0.5）2×0.5=
    3
    16
    ，
    故答案为
    3
    16
    ．
    点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

    (2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1,x2,…，xi,…，ξ取每一个值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,则称表

    ξ

    x1

    x2

    …

    xi

    …

    P

    p1

    ____

    …

    ____

    …

    ?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

    离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

    (3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

    ξ

    0

    1

    …

    k

    …

    n

    P

    p0qn

    C1np1qn-1

    …

    ____

    …

    pnq0

    由于pkqn-k恰好是二项展开式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).

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