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    已知椭圆C：的离心率e＝，且原点O到直线＝1的距离为d＝．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过点M(，0)作直线与椭圆C交于P，Q两点，求△OPQ面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)∵　∴，即　(1)　　(2分)

    　　又∵直线方程为，即

    　　∴，即　(2)　　(2分)

    　　联立(1)(2)解得，　∴椭圆方程为　　(2分)

    　　(2)由题意，设直线，

    　　代人椭圆C：　化简，得

    　　，则的面积为

    　　　　(3分)

    　　

    　　所以，当时，面积的最大值为　　(3分)


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    已知椭圆C：的离心率为，且经过点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设F是椭圆C的左焦，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：选择题

    已知椭圆C：的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与椭圆C相交于、两点．若，则 =(      )

    A．         B．                  C．2            D．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二第一学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年吉林一中高二下学期第一次月考数学文卷 题型：解答题

    ．已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．

     

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