Question

【题目】如图，动物园要建造一面靠墙的两间相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是 ．

（1）用宽 （单位 ）表示所建造的每间熊猫居室的面积 （单位 ）；
（2）怎么设计才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？并求出每间熊猫居室的最大面积？

Answer 1

【答案】
（1）解：设熊猫居室的宽为 （单位 ），由于可供建造围墙的材料总长是 ，则每间熊猫居室的长为 （单位m）
所以每间熊猫居室的面积
又 得

（2）解：
二次函数图象开口向下，对称轴 且 ，
当 时， ，
所以使每间熊猫居室的宽为 ，每间居室的长为15m时所建造的每间熊猫居室面积最大；每间熊猫居室的最大面积为150
【解析】本题主要考查二次函数的图像和性质问题。（1）设熊猫居室的宽为 x ，可以求出熊猫居室的长，进而求出面积的表达式，要注意实际应用中的定义域的取值范围。（2）根据（1）中的表达式，结合二次函数的图像和性质，求函数的最大值。