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    【题目】定义“三角恋写法”为“三个人之间写信，每人给另外两人之一写一封信，且任意两个人不会彼此给对方写信”，若五个人a，b，c，d，e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信，则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为（ ）
    A.704
    B.864
    C.1004
    D.1014

    【答案】A
    【解析】解：由题意，写信的情况共有45=1024种，

    不妨设a，b，c之间出现“三角恋写法”，则共有6种情况，故出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为4×4× =320种，

    所以不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为1024﹣320=704，

    故选：A．

    利用间接法，由题意，写信的情况共有45=1024种，出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为4×4× =320种，即可得出结论．

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    （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整：

    交点数

    边数

    区域数

    （A）

    4

    5

    2

    （B）

    5

    8

    （C）

    12

    5

    （D）

    15


    （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）．

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    A.（0， ）
    B.（0，1）
    C.（0， ]
    D.（ ，+∞）

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    【题目】某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应关系:

    x/百万元

    2

    4

    5

    6

    8

    y/百万元

    30

    40

    60

    50

    70

    (1)假定y与x之间有线性相关关系,求其回归直线方程;

    (2)若实际的销售额不少于60百万元,则广告费支出应不少于多少?

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    【题目】一箱方便面共有50袋,用随机抽样方法从中抽取了10袋,并称其质量(单位:g)结果为:60.5　61　60　60　61.5　59.5　59.5　58　60　60

    (1)指出总体、个体、样本、样本容量;

    (2)指出样本数据的众数、中位数、平均数;

    (3)求样本数据的方差.

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    【题目】设是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线和的两个平行平面；③经过直线有且只有一个平面垂直于直线；④经过直线有且只有一个平面平行于直线，其中正确的个数有（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图,在底面为直角梯形的四棱锥中，， 平面，,.

    (1)求证: 平面；

    (2)求二面角的大小.

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    (1)求的值和的大小；

    (2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路上，一个顶点在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且,求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值.

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    【题目】已知函数 ，则函数 的零点个数是（ ）
    A.4
    B.5
    C.6
    D.7

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