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    设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
    π
    4
    ，则点P横坐标的取值范围是（　　）
    A．[-1，-
    1
    2
    ]    		B．[-1，0]C．[0，1]D．(-∞，-
    1
    2
    ]
    设点P的横坐标为x0，
    ∵y=x2+2x+3，
    ∴y′
    | x=x0
    =2x0+2，
    利用导数的几何意义得2x0+2=tanα（α为点P处切线的倾斜角），
    又∵曲线C在点P处的切线倾斜角不大于
    π
    4
    ，0≤2x0+2≤1，
    ∴x0∈[-1，-
    1
    2
    ]．
    故选A．
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    ．

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    1
    3
    x3-x2+x    上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，
    π
    4
    ]    ，则点P横坐标的取值范围为
    [0，2]
    [0，2]
    ．

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    π
    2
    )∪[
    3
    4
    π，π)
    [0，
    π
    2
    )∪[
    3
    4
    π，π)
    ．

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