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    不等式|x-1|+|x-a|≥3恒成立，则a的取值范围为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：由绝对值的意义可得|x-1|+|x-a|的最小为|a-1|，故由题意可得|a-1|≥3，解绝对值不等式求得a的范围．
    解答： 解：由绝对值的意义可得
    |x-1|+|x-a|表示数轴上的x对应点到1对应点和a对应点的距离之和，
    它的最小为|a-1|，
    故由题意可得|a-1|≥3，
    即有a-1≥3，或a-1≤-3，
    解得a≥4，或a≤-2，
    故a的范围是{a|a≥4，或a≤-2}，
    故答案为：{a|a≥4，或a≤-2}．
    点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，属于中档题．
    练习册系列答案
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    圆x2+y2-2y-1=0关于直线y=x对称的圆的方程是（　　）
    A、（x-1）2+y2=2
    B、（x+1）2+y2=2
    C、（x-1）2+y2=22
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    已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC且AB=BC=1，SA=
    		2
    ，则球O的表面积是（　　）
    A、4π
    B、
    3
    4
    π
    C、3π
    D、
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），
    π
    4
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    （1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且f(α+
    π
    4
    )=
    		10
    5
    ，f(β+
    3π
    4
    )=
    3
    		5
    5
    ，求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有三个点的坐标分别是A（-4，0），B（0，6），C（1，2）．
    （1）证明：A，B，C三点不共线；
    （2）求过A，B的中点且与直线x+y-2=0平行的直线方程；
    （3）设过C且与AB所在的直线垂直的直线为l，求l与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC．

    （1）证明：D1C∥平面A1BD；
    （2）证明：AC⊥平面BB1D1D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公司生产部门调研发现，该公司第二、三季度的用电量与月份线性相关，数据统计如表：
    月份456789
    用电量（千瓦时）61627554656
    但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
    （Ⅰ）请画散点图，指出哪组数据有误，并说明理由；
    （Ⅱ）在排出有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，并预测统计有误那个月份的用电量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（　　）
    A、f（x）=（x-1）2
    B、f（x）=4x-1
    C、f（x）=ln（x-
    1
    2
    ）
    D、f（x）=ex-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非负实数x，y满足x-y+1≥0且3x+y-3≤0，则z=4x+y的最大值为
     
    ．

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