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    某校从参加高三年级期中考试的学生600人中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段[50，60]，[60，70]，[70，80]，[80，90]，[90，100]后，由频率分布直方图直接知每段的频率分别为：0.15，0.15，0.3，0.25，0.05．则该校成绩低于50分的学生人数约为
    60
    60
    ．
    分析：先根据题意求出不低于50分的频率，然后利用各组的频率和为1求出低于50分的频率，最后乘以总人数求出该校成绩低于50分的学生人数．
    解答：解：不低于50分的每段的频率分别为：0.15，0.15，0.3，0.25，0.05．
    故不低于50分频率和为0.9，
    因为各组的频率和等于1，故低于50的频率为：
    f=1-0.9=0.1     （3分）
    所以低于50（分）的人数为600×0.1=60（人）       （5分）．
    故答案为：60．
    点评：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．对于总体分布，总是用样本的频率分布对它进行估计，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
    分 组 频 数 频 率
    [40，50 ） 2 0.04
    [50，60 ） 3 0.06
    [60，70 ） 14 0.28
    [70，80 ） 15 0.30
    [80，90 ）
    [90，100] 4 0.08
    合 计
    （Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
    （Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为[90，100]中任选出两位同学，共同帮助成绩在[40，50）中的某一个同学，试列出所有基本事件；若A1同学成绩为43分，B1同学成绩为95分，求A1、B1两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从参加高三年级期末考试的280名文科学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如右部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）补全这个频率分布直方图；若达60分为极格，请估计这280名文科学生中的及格人数；
    （2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湛江一模）某校从参加高三年级调研测式物理成绩40分以上（含40分）的学生中随机抽取60名，将其成绩分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下频率分布表．
    （1）求表中数据x、y、z的值；
     分组  频数  频率
    [40，50）  6  0.10
    [50，60）  9  0.15
    [60，70）  9  0.15
    [70，80）  z  x
    [80，90）  y  0.25
    [90，100）  3  0.05
     合计  60  1.00
    （2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•济宁一模）某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了40名学生的政治成绩，这40名学生的成绩全部在40分至l00分之间，据此绘制了如图所示的样本频率分布直方图．
    （I）求成绩在[80，90）的学生人数；
    （Ⅱ）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在[90，100]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某校从参加高三年级期末统考测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）估计这次测试数学成绩的平均分和众数；
    （Ⅱ）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分．若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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