Question

如图，某市现有自市中心O通往正西和东偏北60°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B 间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间的距离|AB|最小，请你确定A、B两点的最佳位置。

Answer 1

解：，b，，
又由余弦定理ab=3ab
当a=b时取等号，即
∵ab>0，
∴ab≥400
即，当
即a=b=20时

∴A、B两点的最佳位置是距市中心O均为20km处。