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    在复数范围内解方程(i为虚数单位).

    原方程的解是z=-±i.


    解析:

    原方程化简为,

                设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,  

             ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,        

         ∴原方程的解是z=-±i.                        

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    在复数范围内解方程|z|2+(z+
    .
    z
    )i=
    3-i
    2+i
    （i为虚数单位）．

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    （2004•黄浦区一模）在复数范围内解方程：z2-4|z|+3=0．

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    在复数范围内解方程.(i为虚数单位)

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011江苏省第二学期高二期中数学（理科）试题 题型：解答题

    （Ⅰ）（20分）在复数范围内解方程(i为虚数单位)

       （Ⅱ）设z是虚数，ω=z+是实数，且－1＜ω＜2

    （1）求|z|的值及z的实部的取值范围；（10分）

    （2）设u=，求证：u为纯虚数；（5分）

    （3）求ω－u2的最小值,（5分）

     

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