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    在Rt△ABC中，CD、CE分别是斜边AB上的高和中线，且该图中共有x个三角形与△ABC相似，则x=（　　）
    分析：利用直角三角形的性质和同角的余角相等，可证出Rt△ABC∽Rt△ACD，且Rt△ABC∽Rt△CBD．再根据∠DCE不确定，随AC、BC的比值变化而变化，得到Rt△DCE与Rt△ABC不一定相似，可得x=2．
    解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB
    ∴∠ACD=90°-∠A=∠B，
    因此Rt△ABC∽Rt△ACD，
    同理可得：Rt△ABC∽Rt△CBD，
    得到与△ABC相似的三角形有△ACD、△CBD两个
    又∵∠DCE不确定，随AC、BC的比值变化而变化
    ∴Rt△DCE与Rt△ABC不一定相似
    综上，若图中共有x个三角形与△ABC相似，则x=2
    故选：C
    点评：本题给出Rt△ABC斜边上的中线与高，求图中与Rt△ABC相似的三角形的个数，着重考查了直角三角形的性质和同角的余角相等的知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠C是直角，AC=3，BC=4，CD⊥AB于点D，∠A的平分线交CD于点M，交BC于点E，求：
    （1）CD的长；
    （2）AE的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，从顶点C出发，在∠ACB内等可能地引射线CD交线段AB于点D，则S△ACD≤
    1
    2
    S△ABC    的概率是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2．
    （1）求证：BC∥平面A1DE；
    （2）求证：BC⊥平面A1DC；
    （3）当D点在何处时，A1B的长度最小，并求出最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，D是△ABC内切圆圆心，设P是⊙D外的三角形ABC区域内的动点，若
    CP
    =λ
    CA
    +μ
    CB
    ，则点（λ，μ）所在区域的面积为
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    1
    2
    -（
    3
    2
    -
    		2
    ）π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，在Rt△ABC中，C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
    （1）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
    （2）若AD=2
    		6
    ，AE=6
    		2
    ，求EC的长．

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