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    设函数f(x)的定义域为D，如果对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使=C（C为常数）成立，则称函数f(x)在D上的均值为C.给出下列四个函数：①y=x3；②y=4sinx；③y=lgx；④y=2x，则满足在其定义域上的均值为2的所有函数是

    A.①②                B.③④               C.②④               D.①③

    D  ①③两函数在定义域内单调且值域为R,易判断满足均值条件.

    ②中函数为周期函数,故不满足唯一性.

    ④中函数y=2x值域为(0,+∞),可取x1=2,要满足题意,则=2,∴4+f(x2)=4,∴f(x2)=0不可能成立,故④不满足.

    故①③正确.

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    的x的取值范围是  　　　　　　　　　　　　    .

     

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