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已知定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x 1 2 3
f (x) 6.1 2.9 -3.5
那么函数f(x)一定存在零点的区间是
(2,3)
(2,3)
分析:依题意,利用零点存在性定理,由图表即可知f(2)•f(3)<0,从而知函数f(x)一定存在零点的区间.
解答:解:∵定义在R上的函数f (x)的图象是连续不断的,且f(2)=2.9>0,f(3)=-3.5<0,即f(2)•f(3)<0,
由函数零点的存在性定理知,函数f(x)一定存在零点的区间是(2,3),
故答案为:(2,3).
点评:本题考查函数零点的判定定理,考查识图表的能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:
①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);
②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);
③y=f(x+1)是偶函数,
则下列不等式中正确的是(  )

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已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x)=
f(x-1)-f(x-2),x>0
log2(1-x),       x≤0
  则:
①f(3)的值为
0
0

②f(2011)的值为
-1
-1

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,则f(3)=(  )

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A、-2B、2C、4D、-4

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A、0B、2013C、3D、-2013

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