[题目]关于多项式的展开式.下列结论正确的是( )A.各项系数之和为1B.各项系数的绝对值之和为C.不存在常数项D.的系数为40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】关于多项式的展开式，下列结论正确的是（）

A.各项系数之和为1B.各项系数的绝对值之和为

C.不存在常数项D.的系数为40

【答案】BD

【解析】

令，可得各项系数之和为,所以A不正确. 多项式的展开式各项系数的绝对值之和与多项式的展开式各项系数之和相等,可判断选项B，利用通项公式可判断C，D.

在多项式中，令，可得各项系数之和为,所以A不正确.

多项式的展开式各项系数的绝对值之和与多项式的展开式各项系数之和相等.

在多项式中，令，可得各项系数之和为，故B正确.

由的展开式的通项公式为

的展开式的通项公式为

所以的展开式的通项公式为

当时，为常数，所以多项式的展开式中有常数项，故C不正确.

当，时，或，

，所以的系数为40，故D正确.

故答案为：B D

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