【题目】关于多项式的
展开式，下列结论正确的是（ ）
A.各项系数之和为1B.各项系数的绝对值之和为
C.不存在常数项D.
的系数为40
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【题目】已知函数
（a∈R，e为自然对数的底数），
，其中
在x=0处的切线方程为y=bx.
（1）求a，b的值；
（2）求证：
；
（3）求证：有且仅有两个零点.
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【题目】
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，下列命题：（1）三边、、既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若
，则是等腰三角形；（3）若
，则
；（4）若
，则
；（5）
，
，若唯一确定，则
.其中，正确命题是（ ）
A.（1）（3）（4）B.（1）（2）（3）C.（1）（2）（5）D.（3）（4）（5）
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【题目】 稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过4000元，定额减除费用800元；每次收入在4000元以上的，定率减除20%的费用．适用20%的比例税率，并按规定对应纳税额减征30%，计算公式为：
（1）每次收入不超过4000元的：应纳税额=（每次收入额－800）×20%×（1－30%）
（2）每次收入在4000元以上的：应纳税额=每次收入额×（1－20%）×20%×（1－30%）．已知某人出版一份书稿，共纳税280元，这个人应得稿费(扣税前)为 元．
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【题目】设函数
.
(1) 解不等式
；
(2) 设函数
，若函数
为偶函数，求实数
的值；
(3) 当
时，是否存在实数
（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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【题目】射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为
，命中一次得3分；命中乙靶的概率为
，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量
表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。
（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；
（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
：
交椭圆于不同的两点
、
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，且
，求
的值（
点为坐标原点）；
（3）若坐标原点到直线的距离为
，求
面积的最大值.
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【题目】设抛物线
：
上一点
到焦点
的距离为5．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于
两点, 过点
作直线
的垂线，垂足为
，判断：
三点是否共线，并说明理由．
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