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    已知∠AOB=90°内有一动点P，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且四边形PMON的面积等于4，今以O为原点，∠AOB的平分线Ox为极轴(如图)，求动点P的轨迹方程.

    解析：设P点坐标为(ρ,θ)，

    ∴∠POM=45°-θ,∠NOP=45°+θ,

    故四边形PMON的面积

    S=OM·PM+ON·PN

    =［cos(45°-θ)·sin(45°-θ)+cos(45°+θ)sin(45°+θ)］

    =［sin (90°-2θ)+sin(90°+2θ)］=4.

    ∴ρ2·cos2θ=8为P点极坐标方程,

    若化为直角坐标方程即x2-y2=8，是双曲线右支.

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