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    已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
    A．条B．条C．条D．条
    D

    试题分析：因为动点到两定点、的距离和为8，所以点P的轨迹为以A,B为焦点的椭圆，而且可以求出该椭圆的长轴长为8，短轴长为4，所以过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数4，5，6的各有两条，所以共有6+2=8条.
    点评：解决此问题的关键是找出点P的轨迹为椭圆，进而利用椭圆的性质求解，这种转化的思想在解题时经常用到.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知、为椭圆的焦点，且直线与椭圆相切．
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）过的直线交椭圆于、两点，求△的面积的最大值，并求此时直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程表示椭圆，则的取值范围是______________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆．
    （Ⅰ）设椭圆的半焦距，且成等差数列，求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设（1）中的椭圆与直线相交于两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C：的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.

    （1）设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1·k2为定值；
    （2）求线段MN长的最小值；
    （3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的两焦点是,则其焦距长为            ，若点是椭圆上一点，且 是直角三角形，则的大小是            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（     ）
    A．B．C．D．

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