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11、设(x-1)4(x+2)8=a0x12+a1x11+…+a11x+a12,则a0+a2+…+a10+a12=
8
分析:分别给展开式中的x赋值1、-1得到两个等式,将两等式相加求出要求式子的值.
解答:解:令x=1得a0+a1+…+a11+a12=0,
令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a10-a11+a12=16
两式相加得
∴a0+a2+..+a10+a12=8
故答案为:8
点评:本题考查求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法.
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f(x)=
1+ax
1-ax
a>0且a≠1),g(x)是f(x)的反函数.
(Ⅰ)设关于x的方程求loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)
在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;
(Ⅱ)当a=e,e为自然对数的底数)时,证明:
n
k=2
g(k)>
2-n-n2
2n(n+1)

(Ⅲ)当0<a≤
1
2
时,试比较|
n
k=1
f(k)-n
|与4的大小,并说明理由.

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7
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(1)a0+a1+a2+…+a12的值;
(2)a0+a2+a4+…+a12的值.

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